6. Найдите значение выражения $$\left(\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}\right) \cdot 4$$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$. Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 16: $$\frac{9}{16} + \frac{19}{8} = \frac{9}{16} + \frac{19 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16}$$. Теперь умножим результат на 4: $$\frac{47}{16} \cdot 4 = \frac{47 \cdot 4}{16} = \frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}$$. Ответ: $$11\frac{3}{4}$$