Найдите значение выражения (log5 2)/(log5 13) + log13 0,5.

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов. Сначала преобразуем первое слагаемое, используя формулу замены основания логарифма: \(\frac{log_b a}{log_b c} = log_c a\). Таким образом, \(\frac{log_5 2}{log_5 13} = log_{13} 2\). Теперь наше выражение выглядит так: \(log_{13} 2 + log_{13} 0.5\) Используем свойство логарифмов: \(log_b a + log_b c = log_b (a \cdot c)\). Тогда: \(log_{13} (2 \cdot 0.5) = log_{13} 1\) Поскольку логарифм единицы по любому основанию равен нулю, то: \(log_{13} 1 = 0\) Таким образом, значение выражения равно 0.