8 Найдите значение выражения m¹⁵ * (n³)^6 / (m * n)¹⁶ при т = 2 и п = √7.

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
$$ \frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} = \frac{m^{15} \cdot n^{3 \cdot 6}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{n^2}{m} $$

Подставим значения m = 2 и n = \(\sqrt{7}\):

$$ \frac{n^2}{m} = \frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 $$

<strong>Ответ:</strong> 3,5