Найдите значение выражения (2m +7)² -(55+28m) при \[ m^2 = \frac{1}{2} \].

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Раскроем скобки и упростим выражение, учитывая, что \[ m^2 = \frac{1}{2} \]:

1. Раскрываем скобки в выражении \[(2m + 7)^2 - (55 + 28m)\]:

   \[4m^2 + 28m + 49 - 55 - 28m\]

2. Упрощаем выражение, сокращая подобные члены (28m и -28m):

   \[4m^2 + 49 - 55\] \[4m^2 - 6\]

3. Подставляем значение \[m^2 = \frac{1}{2}\] в упрощенное выражение:

   \[4 \cdot \frac{1}{2} - 6\]

4. Вычисляем:

   \[2 - 6 = -4\]

Ответ: -4