11. Найдите значение выражения $$(m + 1)^2 + (6 - m)(6 + m)$$ при m = 1/2.

Решение: 1. Подставим значение $$m = \frac{1}{2}$$ в выражение: $$((\frac{1}{2} + 1))^2 + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2})$$ 2. Упростим выражение в первой скобке: $$((\frac{3}{2}))^2 + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2})$$ 3. Возведем в квадрат первую скобку: $$\frac{9}{4} + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2})$$ 4. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$\frac{9}{4} + (36 - \frac{1}{4})$$ 5. Упростим выражение: $$\frac{9}{4} + 36 - \frac{1}{4}$$ 6. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{9}{4} - \frac{1}{4} + 36 = \frac{8}{4} + 36 = 2 + 36 = 38$$ Ответ: 38