5. Найдите значение выражения (n+6)²+(2-n)(2+n)= при n=-12/5

Решаем:

1. Упрощаем выражение: \((n+6)^2 + (2-n)(2+n) = n^2 + 12n + 36 + 4 - n^2 = 12n + 40\)
2. Подставляем значение \(n = -\frac{12}{5}\) в упрощенное выражение: \[12 \cdot \left(-\frac{12}{5}\right) + 40 = -\frac{144}{5} + 40 = -\frac{144}{5} + \frac{200}{5} = \frac{200 - 144}{5} = \frac{56}{5}\]
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{56}{5} = 11 \frac{1}{5}\]

Ответ: 11 1/5