Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): (2,4 :$$\frac{9}{20}$$ - 1$$\frac{3}{8}$$) : 0,5 =

Выполним действия по шагам:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$
2. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$
3. Выполним деление в скобках: $$\frac{12}{5} : \frac{9}{20} = \frac{12}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{12 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4}{5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{16}{3}$$
4. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{16}{3} - \frac{11}{8} = \frac{16 \cdot 8 - 11 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{128 - 33}{24} = \frac{95}{24}$$
5. Представим 0,5 в виде обыкновенной дроби: $$0,5 = \frac{1}{2}$$
6. Выполним деление: $$\frac{95}{24} : \frac{1}{2} = \frac{95}{24} \cdot \frac{2}{1} = \frac{95 \cdot 2}{24 \cdot 1} = \frac{95 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{95}{12}$$

Ответ: $$\frac{95}{12}$$