4. Найдите значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел: 1) √65²-56²; 2)√50·32.

1) Вычислим значение выражения: $$√{65^2 - 56^2} = √{(65 - 56)(65 + 56)} = √{9 \cdot 121} = √{3^2 \cdot 11^2} = 3 \cdot 11 = 33$$.

2) Вычислим значение выражения: $$√{50 \cdot 32} = √{25 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = √{25 \cdot 16 \cdot 4} = √{5^2 \cdot 4^2 \cdot 2^2} = 5 \cdot 4 \cdot 2 = 40$$.

Ответ: 1) 33; 2) 40