Решение

1. $$\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot 4} = \sqrt{3^2 \cdot 4^2 \cdot 2^2} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24$$ Ответ: 24
2. $$\sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} = \sqrt{4 \cdot 49 \cdot 4} = \sqrt{2^2 \cdot 7^2 \cdot 2^2} = 2 \cdot 7 \cdot 2 = 28$$ Ответ: 28
3. $$\sqrt{3,6 \cdot 14,4} = \sqrt{\frac{36}{10} \cdot \frac{144}{10}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 144}{100}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 144}}{\sqrt{100}} = \frac{6 \cdot 12}{10} = \frac{72}{10} = 7,2$$ Ответ: 7,2
4. $$\sqrt{75 \cdot 48} = \sqrt{25 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot 9} = \sqrt{5^2 \cdot 4^2 \cdot 3^2} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$ Ответ: 60
5. $$\sqrt{288 \cdot 50} = \sqrt{144 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2} = \sqrt{144 \cdot 25 \cdot 4} = \sqrt{12^2 \cdot 5^2 \cdot 2^2} = 12 \cdot 5 \cdot 2 = 120$$ Ответ: 120
6. $$\sqrt{4,5 \cdot 72} = \sqrt{\frac{45}{10} \cdot 72} = \sqrt{\frac{9 \cdot 5 \cdot 36 \cdot 2}{10}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 36 \cdot 10}{10}} = \sqrt{9 \cdot 36} = \sqrt{3^2 \cdot 6^2} = 3 \cdot 6 = 18$$ Ответ: 18
7. $$\sqrt{2,7 \cdot 1,2} = \sqrt{\frac{27}{10} \cdot \frac{12}{10}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3}{100}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 4 \cdot 9}{100}} = \frac{\sqrt{9 \cdot 4 \cdot 9}}{\sqrt{100}} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 3}{10} = \frac{18}{10} = 1,8$$ Ответ: 1,8
8. $$\sqrt{80 \cdot 45} = \sqrt{16 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 5} = \sqrt{16 \cdot 9 \cdot 25} = \sqrt{4^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$ Ответ: 60
9. $$\sqrt{33 \cdot 297} = \sqrt{33 \cdot 33 \cdot 9} = \sqrt{33^2 \cdot 3^2} = 33 \cdot 3 = 99$$ Ответ: 99