Найдите значение выражения при а = 10 и в = 14.

Решение:

1. Подставим значения а и в в выражение:\[ \frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}} = \frac{10^{26} \cdot (14^4)^6}{(10 \cdot 14)^{24}} \]
2. Упростим выражение, используя свойства степеней:\[ \frac{10^{26} \cdot 14^{4 \cdot 6}}{(10 \cdot 14)^{24}} = \frac{10^{26} \cdot 14^{24}}{10^{24} \cdot 14^{24}} \]
3. Сократим одинаковые множители:\[ \frac{10^{26}}{10^{24}} = 10^{26-24} = 10^2 \]
4. Вычислим результат:\[ 10^2 = 100 \]

Ответ: 100