Найдите значение выражения при x = 2, y = 5.

Решение:

Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 5 \) в выражение:

\[ \sqrt{\frac{25}{64} \cdot x^{12} y^2} = \sqrt{\frac{25}{64} \cdot 2^{12} \cdot 5^2} \]

Извлечём корень из каждого множителя:

\[ \sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{5}{8} \]\[ \sqrt{2^{12}} = 2^{12/2} = 2^6 = 64 \]\[ \sqrt{5^2} = 5 \]

Теперь перемножим полученные значения:

\[ \frac{5}{8} \cdot 64 \cdot 5 = \frac{5 \times 64 \times 5}{8} = 5 \times 8 \times 5 = 40 \times 5 = 200 \]

Ответ: 200