Решение выражений с применением распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения гласит: $$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$. Мы можем использовать это свойство как в прямом, так и в обратном направлении.

1. a) (250 + 25) × 4

   Используем распределительное свойство: $$(250 + 25) \cdot 4 = 250 \cdot 4 + 25 \cdot 4$$

   Вычисляем: $$250 \cdot 4 = 1000$$ и $$25 \cdot 4 = 100$$

   Складываем результаты: $$1000 + 100 = 1100$$

   Ответ: 1100

2. б) 6 × (150 + 16)

   Используем распределительное свойство: $$6 \cdot (150 + 16) = 6 \cdot 150 + 6 \cdot 16$$

   Вычисляем: $$6 \cdot 150 = 900$$ и $$6 \cdot 16 = 96$$

   Складываем результаты: $$900 + 96 = 996$$

   Ответ: 996

3. в) 8 × 11 + 8 × 29

   Используем распределительное свойство в обратном направлении: $$8 \cdot 11 + 8 \cdot 29 = 8 \cdot (11 + 29)$$

   Вычисляем: $$11 + 29 = 40$$

   Умножаем: $$8 \cdot 40 = 320$$

   Ответ: 320

4. г) 36 × 184 + 36 × 816

   Используем распределительное свойство в обратном направлении: $$36 \cdot 184 + 36 \cdot 816 = 36 \cdot (184 + 816)$$

   Вычисляем: $$184 + 816 = 1000$$

   Умножаем: $$36 \cdot 1000 = 36000$$

   Ответ: 36000