Найдите значение выражения (с + 3)² - (с + 5)² при с = -1/4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (c + 3)^2 = c^2 + 6c + 9 \]\[ (c + 5)^2 = c^2 + 10c + 25 \]
2. Шаг 2: Подставим разложение в исходное выражение: \[ (c^2 + 6c + 9) - (c^2 + 10c + 25) \]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[ c^2 + 6c + 9 - c^2 - 10c - 25 = -4c - 16 \]
4. Шаг 4: Подставим значение c = -1/4: \[ -4 \cdot (-\frac{1}{4}) - 16 = 1 - 16 = -15 \]

Ответ: -15