Найдите значение выражения sin²16° + cos²16° - sin²60°.

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \). В нашем случае \( \alpha = 16° \), поэтому:

• \( \sin^2 16° + \cos^2 16° = 1 \)

Теперь найдем значение \( \sin^2 60° \). Мы знаем, что \( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Возведем это значение в квадрат:

• \( \sin^2 60° = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \frac{3}{4} \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

• \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)

Финальный ответ:

Ответ: 1/4