Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите значение выражения $$(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$.
Ответ:
Для упрощения выражения $$(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$ воспользуемся свойствами корней.
Сначала упростим $$\sqrt{20}$$: $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$.
Теперь подставим это в исходное выражение:
$$(2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 3 \cdot 5 = 15$$.
Ответ: 15
Похожие
- 7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 4-a > 0; 2) a-7 < 0; 3) a-8 > 0; 4) 8-a < 0.
- 8. Найдите значение выражения $(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$.
- 9. Найдите корень уравнения $4(x - 2) = -1$.
- 11. На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$. ГРАФИКИ A) *** КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) $k > 0, b > 0$; 2) $k < 0, b > 0$; 3) $k < 0, b < 0$. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. АБВ В ответе укажите последовательность трёх цифр.
- 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_1d_2 sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 7$, $sin \alpha = \frac{6}{11}$, а $S = 21$.
