Найдите значение выражения: \(\sqrt{10\cdot11^2}\cdot\sqrt{10\cdot3^6}\).

Объединим корни: \[\sqrt{10\cdot11^2}\cdot\sqrt{10\cdot3^6}=\sqrt{10^2\cdot11^2\cdot3^6}.\]

Следовательно, \[\sqrt{10^2\cdot11^2\cdot3^6}=10\cdot11\cdot3^3=10\cdot11\cdot27=2970.\]

Ответ: \(2970\).