Найдите значение выражения $$\sqrt[13]{\frac{25x^7}{y^8}}$$ при x=8 и y=-2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значения x=8 и y=-2 в выражение:
   \( \sqrt[13]{\frac{25 \cdot 8^7}{(-2)^8}} \)
2. Шаг 2: Упростим выражение, используя свойства степеней:
   \( 8 = 2^3 \)
   \( 8^7 = (2^3)^7 = 2^{21} \)
   \( (-2)^8 = 2^8 \)
3. Шаг 3: Подставим упрощенные значения обратно в выражение:
   \( \sqrt[13]{\frac{25 \cdot 2^{21}}{2^8}} = \sqrt[13]{25 \cdot 2^{21-8}} = \sqrt[13]{25 \cdot 2^{13}} \)
4. Шаг 4: Вынесем \( 2^{13} \) из-под корня:
   \( 2 \cdot \sqrt[13]{25} \)

Ответ: 2 $$\sqrt[13]{25}$$