Найдите значение выражения \(\sqrt{54} - \sqrt{24} - \sqrt{6} + 12\)

Решение:

Упростим выражения под корнями:

1. \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \)
2. \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)

Подставим упрощённые значения в исходное выражение:

\( 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - \sqrt{6} + 12 \)

Сгруппируем члены с \( \sqrt{6} \):

\( (3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - \sqrt{6}) + 12 = (3 - 2 - 1)\sqrt{6} + 12 = 0\sqrt{6} + 12 = 12 \)

Ответ: 12