Найдите значение выражения \( \sqrt{(-b)^8 · b^2} \) при \( b = 2 \).

Решение:

Подставим значение \( b = 2 \) в выражение:

\[ \sqrt{(-2)^8 · 2^2} \]

Вычислим степени:

• \( (-2)^8 = 256 \) (так как степень чётная, результат положительный)
• \( 2^2 = 4 \)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ \sqrt{256 · 4} \]

Вычислим произведение под корнем:

\[ 256 × 4 = 1024 \]

Теперь найдём квадратный корень из 1024:

\[ \sqrt{1024} = 32 \]

Ответ: 32