Найдите значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6}$$

Решение: 1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{2^6}\) 2. Извлечем корни: \(\sqrt{10} \cdot 7 \cdot \sqrt{10} \cdot 2^3 = 7 \cdot 8 \cdot (\sqrt{10})^2 = 56 \cdot 10 = 560\) **Ответ: 560**