Решите уравнение $$3x^2 - \frac{111}{16} = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение: 1. Перенесем константу в правую часть уравнения: $$3x^2 = \frac{111}{16}$$ 2. Разделим обе части на 3: $$x^2 = \frac{111}{16 \cdot 3} = \frac{37}{16}$$ 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{\frac{37}{16}} = \pm \frac{\sqrt{37}}{4}$$ 4. Поскольку требуется больший корень, выбираем положительное значение: $$x = \frac{\sqrt{37}}{4}$$ **Ответ: $$\frac{\sqrt{37}}{4}$$**