8. Найдите значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}}$$

$$\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}} = \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot (3^3)^2}} = \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot 3^3 \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{10 \cdot 121 \cdot 27 \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot 3^3 \sqrt{10}} = \sqrt{10 \cdot 121 \cdot 27 \sqrt{10}} = \sqrt{32670 \sqrt{10}}$$ $$\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}} = \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot 729}} = \sqrt{10 \cdot 121 \cdot \sqrt{7290}} = \sqrt{1210 \cdot \sqrt{7290}} = \sqrt{1210 \cdot 85.381} = \sqrt{103311.41} = 321.42$$ Решим по другому: $$\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}} = \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{3^6}} = \sqrt{10 \cdot 121 \cdot \sqrt{10} \cdot 3^3} = \sqrt{10 \cdot 121 \cdot \sqrt{10} \cdot 27} = \sqrt{1210 \cdot 27 \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{32670 \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{32670 \cdot 3.162} = \sqrt{103254.54} \approx 321.33$$ Ответ: 321.33