Найдите значение выражения \(4\sqrt{17} \cdot 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{34}\).

Выполним вычисления: \(4\sqrt{17} \cdot 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = (4 \cdot 5) \cdot \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 34} = 20 \cdot \sqrt{1156} = 20 \cdot 34 = 680\). Ответ: 680.