8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2+24ab+144b^2}$$ при $$a=6, b=-2$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$a^2+24ab+144b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12b + (12b)^2 = (a+12b)^2$$. Тогда, $$\sqrt{(a+12b)^2} = |a+12b|$$. Подставим значения $$a=6$$ и $$b=-2$$: $$|6+12(-2)| = |6-24| = |-18| = 18$$. Ответ: 18