8. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=\frac{6}{7}\), \(b=\frac{4}{7}\).

Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом: \(a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2\). Тогда: \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2} = \sqrt{(a+2b)^2} = |a+2b|\) Подставим значения \(a\) и \(b\): \(|a+2b| = |\frac{6}{7} + 2 \cdot \frac{4}{7}| = |\frac{6}{7} + \frac{8}{7}| = |\frac{14}{7}| = |2| = 2\) **Ответ: 2**