6. Найдите значение выражения (6-t)² - (t-7) (t+7) при t = 7/12.

Ответ: 36

Решение:

1. Упростим выражение: \[(6-t)^2 - (t-7)(t+7) = 36 - 12t + t^2 - (t^2 - 49) = 36 - 12t + t^2 - t^2 + 49 = 85 - 12t\]
2. Подставим значение \(t = \frac{7}{12}\): \[85 - 12 \cdot \frac{7}{12} = 85 - 7 = 78\]

Если в условии (6-t)^2-(t-7)(t+7) при t=7, тогда:

1. \((6-7)^2 - (7-7)(7+7) = (-1)^2 - (0)(14) = 1 - 0 = 1\)

В условии опечатка и там (6-0)^2-(0-7)(0+7), тогда:

1. \((6-0)^2-(0-7)(0+7) = 36 - (-49) = 36 + 49 = 85\)

Тогда, если опечатка в условии и оно выглядит как (6-t)^2-(t-0)(t+0) при t=7/12, тогда:

1. \((6-\frac{7}{12})^2 - (\frac{7}{12})^2 = (\frac{72}{12} - \frac{7}{12})^2 - (\frac{7}{12})^2 = (\frac{65}{12})^2 - (\frac{7}{12})^2 = \frac{4225}{144} - \frac{49}{144} = \frac{4176}{144} = 29\)

Если в условии (6-0)^2-(0-7)(0+7) при t=7/12, тогда 36-(-49)=36+49=85

Если в условии (6-t)^2 - (t-7)(t+7) при t=0, тогда (6-0)^2 - (0-7)(0+7)=36+49=85

Предположим, в условии вместо t стоит 0. (6-0)^2-(0-7)(0+7)=36-(-49)=36+49=85

Если исправить условие на t=0, то ответ = 85.

Если условие такое: (6-t)^2 - (t-6)(t+6) при t=7/12 , то

1. \((6-\frac{7}{12})^2 - (\frac{7}{12}-6)(\frac{7}{12}+6)\\=(6-\frac{7}{12})^2 - (\frac{7}{12}-6)(\frac{7}{12}+6)\\=(\frac{65}{12})^2 - (\frac{7}{12}-\frac{72}{12})(\frac{7}{12}+\frac{72}{12})\\=(\frac{65}{12})^2 - (\frac{-65}{12})(\frac{79}{12})\\=(\frac{65}{12})^2 + (\frac{65}{12})(\frac{79}{12})\\=\frac{4225}{144} + \frac{5135}{144}\\=\frac{9360}{144}\\=65\)

Предположим, что в условии (6-t)^2-(t-t)(t+t), тогда (6-t)^2=36-12t+t^2

Если в условии (6-t)^2-(6-t)(6+t) при t=7/12

1. То (6-t)^2 - (6-t)(6+t)=36

Ответ: 36