8 Найдите значение выражения (t⁷)³ при t=6. t¹⁸

Найдем значение выражения $$\frac{(t^7)^3}{t^{18}}$$ при t = 6.

Сначала упростим выражение, используя свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

Тогда числитель будет равен:

$$ (t^7)^3 = t^{7 \cdot 3} = t^{21} $$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{t^{21}}{t^{18}}$$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Тогда получим:

$$\frac{t^{21}}{t^{18}} = t^{21-18} = t^3$$

Теперь подставим t = 6 в упрощенное выражение:

$$t^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$$

Ответ: 216