9 Решите уравнение (х+4)(х+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$(x+4)(x+3)=2$$.

1. Раскроем скобки в левой части:

$$(x+4)(x+3) = x^2 + 3x + 4x + 12 = x^2 + 7x + 12$$

2. Теперь уравнение выглядит так:

$$x^2 + 7x + 12 = 2$$

3. Перенесем 2 в левую часть:

$$x^2 + 7x + 12 - 2 = 0$$ $$x^2 + 7x + 10 = 0$$

4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = 7, c = 10:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

5. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

6. Сравним корни: -2 > -5.

Ответ: -2