10. Найдите значение выражения (t-4)(4+t)+t(6-t) при t = 1/6

Решим данное выражение по шагам, подставляя значение t = \frac{1}{6}. 1. Подставим значение t в выражение: (\frac{1}{6} - 4)(4 + \frac{1}{6}) + \frac{1}{6}(6 - \frac{1}{6}) 2. Упростим первую скобку: \frac{1}{6} - 4 = \frac{1}{6} - \frac{24}{6} = -\frac{23}{6} 3. Упростим вторую скобку: 4 + \frac{1}{6} = \frac{24}{6} + \frac{1}{6} = \frac{25}{6} 4. Упростим третью скобку: 6 - \frac{1}{6} = \frac{36}{6} - \frac{1}{6} = \frac{35}{6} 5. Теперь перемножим первые две скобки: (-\frac{23}{6})(\frac{25}{6}) = -\frac{23 \cdot 25}{6 \cdot 6} = -\frac{575}{36} 6. И перемножим последние две скобки: \frac{1}{6}(\frac{35}{6}) = \frac{35}{36} 7. Сложим результаты: -\frac{575}{36} + \frac{35}{36} = \frac{-575 + 35}{36} = \frac{-540}{36} 8. Упростим дробь: \frac{-540}{36} = -15 Таким образом, значение выражения равно -15. Ответ: -15