Найдите значение выражения -(у-4)² + y²-6y+9 при у=-2.

Найдем значение выражения $$-(y-4)^2 + y^2 - 6y + 9$$ при $$y = -\frac{9}{2}$$.

Подставим $$y = -\frac{9}{2}$$ в выражение:

$$ -(-\frac{9}{2} - 4)^2 + (-\frac{9}{2})^2 - 6(-\frac{9}{2}) + 9 $$

Упростим выражение:

$$ -(-\frac{9}{2} - \frac{8}{2})^2 + \frac{81}{4} + \frac{54}{2} + 9 $$

$$ -(-\frac{17}{2})^2 + \frac{81}{4} + \frac{108}{4} + \frac{36}{4} $$

$$ -\frac{289}{4} + \frac{81}{4} + \frac{108}{4} + \frac{36}{4} $$

$$ \frac{-289 + 81 + 108 + 36}{4} $$

$$ \frac{-289 + 225}{4} $$

$$ \frac{-64}{4} = -16 $$

Ответ: -16