Найдите значение выражения у² -16y+64-(y-9)² при y=-2

Ответ: -17

1. Шаг 1: Подстановка значения \( y \)

Подставим \( y = -\frac{1}{2} \) в выражение:

\[ \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16\left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2 \]
2. Шаг 2: Упрощение выражения

Сначала упростим каждый член выражения:

• \[ \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
• \[ -16\left(-\frac{1}{2}\right) = 8 \]
• \[ 64 = 64 \]
• \[ \left(-\frac{1}{2} - 9\right) = -\frac{1}{2} - \frac{18}{2} = -\frac{19}{2} \]
• \[ \left(-\frac{19}{2}\right)^2 = \frac{361}{4} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

\[ \frac{1}{4} + 8 + 64 - \frac{361}{4} \]
3. Шаг 3: Вычисление результата

Приведем все к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание:

\[ \frac{1}{4} + \frac{32}{4} + \frac{256}{4} - \frac{361}{4} = \frac{1 + 32 + 256 - 361}{4} = \frac{289 - 361}{4} = \frac{-72}{4} = -18 \]

Ответ: -18