Найдите значение выражения (4-у)²-у(у+1) при у = -\frac{1}{9}

Подставим значение y = -\frac{1}{9} в выражение (4-y)^2 - y(y+1):

\[\left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right)\]

Упростим выражение:

\[\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right)\] \[\left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\] \[\frac{1377}{81}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

\[\frac{153}{9}\]

Разделим 153 на 9:

\[17\]

Ответ: 17