Найдите значение выражения. Вариант 1: 1) √((-8)²); 2) √(−(4)³); 3) √(y²), при y = −2; 4) ⅓√(x²), при x = −3; 5) √(144·4); 6) √(400·25·144); 7) √(100·36); 8) √(2,25·1,69); 9) √(6,25·0,04); 10) √(1600·64). Вариант 2: 1) √((-6)²); 2) √(−(−5)³); 3) √(x²), при x = −3; 4) ⅕√(x²), при x = −5; 5) √(169·9); 6) √(169·36·100); 7) √(100·49); 8) √(1,44·2,56); 9) √(0,01·2,89); 10) √(2500·49).

Используем свойства: \(\sqrt{a^2}=|a|\), а для неотрицательных множителей \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\).

Вариант 1

1. \(\sqrt{(-8)^2}=|-8|=8\).
2. \(\sqrt{-(4)^3}=\sqrt{-64}\). В действительных числах значение не определено.
3. \(\sqrt{y^2}=|y|=|-2|=2\).
4. \(\frac13\sqrt{x^2}=\frac13|{-3}|=1\).
5. \(\sqrt{144\cdot4}=12\cdot2=24\).
6. \(\sqrt{400\cdot25\cdot144}=20\cdot5\cdot12=1200\).
7. \(\sqrt{100\cdot36}=10\cdot6=60\).
8. \(\sqrt{2,25\cdot1,69}=1,5\cdot1,3=1,95\).
9. \(\sqrt{6,25\cdot0,04}=2,5\cdot0,2=0,5\).
10. \(\sqrt{1600\cdot64}=40\cdot8=320\).

Вариант 2

1. \(\sqrt{(-6)^2}=|-6|=6\).
2. \(\sqrt{-(-5)^3}=\sqrt{125}=5\sqrt5\).
3. \(\sqrt{x^2}=|x|=|-3|=3\).
4. \(\frac15\sqrt{x^2}=\frac15|{-5}|=1\).
5. \(\sqrt{169\cdot9}=13\cdot3=39\).
6. \(\sqrt{169\cdot36\cdot100}=13\cdot6\cdot10=780\).
7. \(\sqrt{100\cdot49}=10\cdot7=70\).
8. \(\sqrt{1,44\cdot2,56}=1,2\cdot1,6=1,92\).
9. \(\sqrt{0,01\cdot2,89}=0,1\cdot1,7=0,17\).
10. \(\sqrt{2500\cdot49}=50\cdot7=350\).