10 Найдите значение выражения $$(5x^{2}+2y^{3})(2y^{3}-5x^{2})$$ при $$x^{4} = \frac{1}{5}$$, $$y^{2} = 2$$.

Выражение $$(5x^{2}+2y^{3})(2y^{3}-5x^{2})$$ представляет собой разность квадратов: $$(a+b)(b-a) = b^2 - a^2$$. В данном случае, $$a = 5x^2$$ и $$b = 2y^3$$. Таким образом, выражение можно переписать как $$(2y^{3})^{2} - (5x^{2})^{2} = 4y^{6} - 25x^{4}$$. Теперь подставим значения $$x^{4} = \frac{1}{5}$$ и $$y^{2} = 2$$. Следовательно, $$y^6 = (y^2)^3 = 2^3 = 8$$. Подставляем полученные значения в выражение: $$4y^{6} - 25x^{4} = 4(8) - 25(\frac{1}{5}) = 32 - 5 = 27$$. Таким образом, значение выражения равно 27.