Решение

Для решения этого задания, сначала раскроем скобки в выражении и упростим его:

Исходное выражение:

$$ (9x - 6)(9x + 6) - 81x^2 - 6x + 38 $$

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

$$ (9x)^2 - 6^2 - 81x^2 - 6x + 38 $$

$$ 81x^2 - 36 - 81x^2 - 6x + 38 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ (81x^2 - 81x^2) - 6x + (38 - 36) $$

$$ 0 - 6x + 2 $$

$$ -6x + 2 $$

Теперь подставим значение x = 100 в упрощенное выражение:

$$ -6(100) + 2 $$

$$ -600 + 2 $$

$$ -598 $$

Ответ: -598