Найдем значение выражения:

Упростим выражение, а затем подставим значения $$x$$ и $$y$$.

$$(5x + 10y) : \frac{3x^2 - 12y^2}{x + y} = \frac{5x + 10y}{1} \times \frac{x + y}{3x^2 - 12y^2} = \frac{5(x + 2y)(x + y)}{3(x^2 - 4y^2)} = \frac{5(x + 2y)(x + y)}{3(x - 2y)(x + 2y)} = \frac{5(x + y)}{3(x - 2y)}$$

Подставим значения $$x = 15$$ и $$y = -5$$:

$$\frac{5(15 - 5)}{3(15 - 2 \times (-5))} = \frac{5 \times 10}{3 \times (15 + 10)} = \frac{50}{3 \times 25} = \frac{2 \times 25}{3 \times 25} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$