Найдите значение выражения (x-11): x²-22x+121 / x+11 при x = -9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. Замечаем, что числитель \( x^2 - 22x + 121 \) является полным квадратом разности \( (x - 11)^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель обратно в выражение: \( (x - 11) : \frac{(x - 11)^2}{x + 11} \)
3. Шаг 3: Преобразуем деление в умножение: \( (x - 11) \cdot \frac{x + 11}{(x - 11)^2} \)
4. Шаг 4: Сокращаем \( (x - 11) \): \( \frac{x + 11}{x - 11} \)
5. Шаг 5: Подставляем \( x = -9 \) в упрощенное выражение: \( \frac{-9 + 11}{-9 - 11} = \frac{2}{-20} = -0.1 \)

Ответ: -0.1