Найдите значение выражения $x\cdot 5^{4x-1}\cdot 25^{-2x}$ при $x=0,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $x\cdot 5^{4x-1}\cdot 25^{-2x}$ при $x=0,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим 25 на $5^2$ и объединим степени с одинаковым основанием:

$x\cdot 5^{4x-1}\cdot 25^{-2x}=x\cdot 5^{4x-1}\cdot 5^{-4x}=x\cdot 5^{-1}=\frac{x}{5}.$

Подставим $x=0,1$: $\frac{0,1}{5}=0,02$.

Ответ: 0,02.

Найдите значение выражения \(x\cdot 5^{4x-1}\cdot 25^{-2x}\) при \(x=0,1\).