Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 3x-8y=-9; 15x+2y=81.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 8y = - 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 15x + 2y = 81\ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 8y = - 9\ \ \ \ \\ 60x + 8y = 324 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[63x = 315\]

\[x = 315\ :63\]

\[x = 5.\]

\[2y = 81 - 15x = 81 - 15 \cdot 5 = 81 - 75\]

\[2y = 6\]

\[y = 3.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 5 \\ y_{0} = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{0} - y_{0} = 5 - 3 = 2.\]

\[Ответ:2)\ 2.\]