5.Найдите значение выражения x(x-16) – (x+8)(x-8) при x = 19/8.

1. Подставим \(x = \frac{19}{8}\) в выражение: \[\frac{19}{8} \left(\frac{19}{8} - 16\right) - \left(\frac{19}{8} + 8\right) \left(\frac{19}{8} - 8\right)\]
2. Упростим выражение в скобках: \[\frac{19}{8} - 16 = \frac{19}{8} - \frac{16 \cdot 8}{8} = \frac{19 - 128}{8} = \frac{-109}{8}\] \[\frac{19}{8} + 8 = \frac{19}{8} + \frac{8 \cdot 8}{8} = \frac{19 + 64}{8} = \frac{83}{8}\] \[\frac{19}{8} - 8 = \frac{19}{8} - \frac{8 \cdot 8}{8} = \frac{19 - 64}{8} = \frac{-45}{8}\]
3. Подставим полученные значения обратно в выражение: \[\frac{19}{8} \cdot \frac{-109}{8} - \frac{83}{8} \cdot \frac{-45}{8}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{19 \cdot (-109)}{64} - \frac{83 \cdot (-45)}{64} = \frac{-2071}{64} - \frac{-3735}{64}\]
5. Упростим выражение: \[\frac{-2071 + 3735}{64} = \frac{1664}{64}\]
6. Разделим 1664 на 64: \[\frac{1664}{64} = 26\]

Ответ: 26

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно подставил значение x и выполнил все арифметические операции.

Доп. профит: При работе с дробями всегда упрощай выражение в скобках в первую очередь.