Найдите значение выражения (5-y)^2 - y(y+2) при y = -1/12.

Решение:

1. Подставим значение y = -1/12 в выражение:

( (5 - \(-\frac{1}{12}\))^2 - \(-\frac{1}{12}\)\(-\frac{1}{12} + 2\) )

2. Упростим выражение в скобках:

( \(5 + \frac{1}{12}\)^2 + \(\frac{1}{12}\)\(-\frac{1}{12} + \frac{24}{12}\) )

3. Найдем общую дробь в скобках:

( \(\frac{60}{12} + \frac{1}{12}\)^2 + \(\frac{1}{12}\)\(\frac{23}{12}\) )

4. Сложим дроби:

( \(\frac{61}{12}\)^2 + \(\frac{23}{144}\) )

5. Возведем в квадрат:

\(\frac{3721}{144} + \frac{23}{144}\)

6. Сложим дроби:

\(\frac{3721 + 23}{144} = \frac{3744}{144}\)

7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 144:

\(\frac{3744}{144} = 26\)

Ответ: 26