10) Найдите значение выражения (7-y)² -у(у+3) при у=-\frac{1}{17}.

Краткое пояснение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{17} \) в выражение \( (7-y)^2 - y(y+3) \): \[\left(7 - \left(-\frac{1}{17}\right)\\\right)^2 - \left(-\frac{1}{17}\right) \left(-\frac{1}{17} + 3\right).\] Раскроем скобки: \[\left(7 + \frac{1}{17}\right)^2 + \frac{1}{17} \left(\frac{1}{17} + 3\right).\] Приведем к общему знаменателю в скобках: \[\left(\frac{7 \cdot 17 + 1}{17}\right)^2 + \frac{1}{17} \left(\frac{1 + 3 \cdot 17}{17}\right).\] Выполним вычисления в числителях: \[\left(\frac{119 + 1}{17}\right)^2 + \frac{1}{17} \left(\frac{1 + 51}{17}\right).\] \[\left(\frac{120}{17}\right)^2 + \frac{1}{17} \left(\frac{52}{17}\right).\] Возведем в квадрат первую дробь и умножим дроби: \[\frac{14400}{289} + \frac{52}{289}.\] Сложим дроби: \[\frac{14400 + 52}{289} = \frac{14452}{289}.\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{14452}{289} = 49.9\approx 50\]

Ответ: 50

Проверка за 10 секунд: Подставили значение \( y \), упростили выражение, получили ответ.

Читерский прием: Запомни, что при подстановке отрицательных чисел важно не запутаться со знаками. Всегда перепроверяй себя!