Найдите значение выражения (4-y)²-у(y+1) при у=- 9

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение \( (4-y)^2 - y(y+1) \):

\[ \left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right) \]

\[ = \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right) \]

\[ = \left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \]

\[ = \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \]

\[ = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \]

\[ = \frac{1377}{81} \]

\[ = \frac{459}{27} \]

\[ = \frac{153}{9} \]

\[ = 17 \]

Ответ: 17