8. Найдите значение выражения y / (5x) - 5x / y : (у+5х) при х = 1/7, у = 1/4.

Пошаговое решение:

Упростим выражение:

\[\frac{y}{5x} - \frac{5x}{y} = \frac{y^2 - 25x^2}{5xy}\]\[\frac{y^2 - 25x^2}{5xy} : (y + 5x) = \frac{(y - 5x)(y + 5x)}{5xy(y + 5x)} = \frac{y - 5x}{5xy}\]

Теперь подставим значения \(x = \frac{1}{7}\) и \(y = \frac{1}{4}\):

\[\frac{\frac{1}{4} - 5 \cdot \frac{1}{7}}{5 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{5}{7}}{\frac{5}{28}} = \frac{\frac{7 - 20}{28}}{\frac{5}{28}} = \frac{-\frac{13}{28}}{\frac{5}{28}} = -\frac{13}{5} = -2.6\]

Ответ: -2,6