Найдите значение выражения (y - 4)^2 - (6 + y)(y - 6) при y = -7/8.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении.
2. \( (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \)
3. \( (6 + y)(y - 6) = y^2 - 36 \)
4. Теперь подставим это в исходное выражение: \( (y^2 - 8y + 16) - (y^2 - 36) \)
5. Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( -8y + 52 \)
7. Теперь подставим значение \( y = -\frac{7}{8} \): \[ -8 \cdot \left( -\frac{7}{8} \right) + 52 = 7 + 52 = 59 \]

Ответ: 59.