Найдите значение выражения (y/5x - 5x/y) : (y + 5x) при x = 1/7, y = 1/4.

Пошаговое решение:

Подставим значения x и y в выражение:

\[\left(\frac{\frac{1}{4}}{5 \cdot \frac{1}{7}} - \frac{5 \cdot \frac{1}{7}}{\frac{1}{4}}\right) : \left(\frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{1}{7}\right)\]

Упростим выражение:

\[\left(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{7}} - \frac{\frac{5}{7}}{\frac{1}{4}}\right) : \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{7}\right)\] \[\left(\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{5} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{1}\right) : \left(\frac{7}{28} + \frac{20}{28}\right)\] \[\left(\frac{7}{20} - \frac{20}{7}\right) : \left(\frac{27}{28}\right)\]

Приведем к общему знаменателю в скобках:

\[\left(\frac{49}{140} - \frac{400}{140}\right) : \frac{27}{28}\] \[\frac{-351}{140} : \frac{27}{28}\]

Разделим дроби:

\[\frac{-351}{140} \cdot \frac{28}{27}\] \[\frac{-351 \cdot 28}{140 \cdot 27}\]

Сократим:

\[\frac{-13 \cdot 1}{5 \cdot 1}\] \[\frac{-13}{5}\]

Ответ: -2,6