8. Найдите значение выражения (За – b)² + (За + b)² при а = √2, b = √3. Ответ:

Ответ: 30

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: \[(3a - b)^2 + (3a + b)^2 = (9a^2 - 6ab + b^2) + (9a^2 + 6ab + b^2)\]
2. Упростим выражение: \[9a^2 - 6ab + b^2 + 9a^2 + 6ab + b^2 = 18a^2 + 2b^2\]
3. Подставим значения a = \(\sqrt{2}\) и b = \(\sqrt{3}\): \[18(\sqrt{2})^2 + 2(\sqrt{3})^2 = 18 \cdot 2 + 2 \cdot 3 = 36 + 6 = 42\]

Ответ: 42