9. Решите уравнение +5 = 8. Если уравнение имеет более одного кор- 3 х ня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Ответ: -8

1. Запишем уравнение: \[\frac{x+5}{3} = \frac{8}{x}\]
2. Решим уравнение методом пропорции: \[x(x+5) = 3 \cdot 8\] \[x^2 + 5x = 24\] \[x^2 + 5x - 24 = 0\]
3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]
4. Выберем меньший корень: Меньший корень из двух -8 и 3 - это -8.

Ответ: -8