Найдите значение выражения(3sina+4cosa)/(5sina-3cosa), если tga=2.

\[\frac{3\sin a + 4\cos a}{5\sin a - 3\cos a} =\]

\[= \frac{3\frac{\sin a}{\cos a} + 4\frac{\cos a}{\cos a}}{5\frac{\sin a}{\cos a} - 3\frac{\cos a}{\cos a}} = \frac{3tg\ a + 4}{5tg\ a - 3}\]

\[tg\ a:\]

\[\frac{3tg\ a + 4}{5tg\ a - 3} = \frac{3 \cdot 2 + 4}{5 \cdot 2 - 3} =\]

\[= \frac{6 + 4}{10 - 3} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}.\]