8. Найдите значение выражения (a+\frac{1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1} при а=2.0,6

Для того, чтобы найти значение выражения, подставим значение a = 2,6 в выражение: 1. Подставим значение a в выражение: $$(2.6 + \frac{1}{2.6} + 2) \cdot \frac{1}{2.6 + 1}$$ 2. Вычислим значение в скобках: $$2.6 + \frac{1}{2.6} + 2 = 4.6 + \frac{1}{2.6} = 4.6 + \frac{10}{26} = 4.6 + \frac{5}{13} \approx 4.6 + 0.3846 = 4.9846$$ 3. Вычислим значение во второй скобке: $$\frac{1}{2.6 + 1} = \frac{1}{3.6} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.2778$$ 4. Перемножим полученные значения: $$4.9846 \cdot 0.2778 \approx 1.385$$ 5. Если a = \frac{13}{5}, то выражение имеет вид: $$(\frac{13}{5} + \frac{5}{13} + 2) \cdot \frac{1}{\frac{13}{5}+1} = (\frac{169+25+130}{65}) \cdot \frac{1}{\frac{18}{5}} = \frac{324}{65} \cdot \frac{5}{18} = \frac{18 \cdot 18 \cdot 5}{13 \cdot 5 \cdot 18} = \frac{18}{13} \approx 1.3846$$ Ответ: 1.3846