5. Найдите значение выражения a² - 26a +169 (a-13): a+13 при а = 9.

5. Найдем значение выражения $$(a-13): \frac{a^2 - 26a + 169}{a+13}$$ при $$a = 9$$.

Сначала упростим выражение:

• $$(a-13): \frac{a^2 - 26a + 169}{a+13} = \frac{a-13}{1} \cdot \frac{a+13}{a^2 - 26a + 169}$$.
• Заметим, что $$a^2 - 26a + 169 = (a-13)^2$$.
• Тогда выражение примет вид: $$\frac{a-13}{1} \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{(a-13)(a+13)}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}$$.

Теперь подставим $$a = 9$$: $$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5,5$$.

Ответ: -5,5